Contenidos:
* Fenómenos no lineales * Ecuaciones dinámicas. Equivalencia topológica orbital * Espacio de control. Estabilidad estructural * Caracterización del caos. Mezcla y ergodicidad * Análisis global. Ciclo límite. Separatriz * Atractores extraños. Sistemas "casi" integrables. Entropía dinámica y producción de información. Exponentes de Lyapunov * Sistemas Hamiltonianos integrables. Teorema KAM. Difusion de Arnol'd. Estructuras disipativas en sistemas abiertos * Solitones y no solitones * Mapas acoplados y autómatas celulares.

Contenidos:
* Revisión de los conceptos de análisis funcional. Espacios normados y de Hilbert. Distribuciones. Definición de derivada de una distribución. Distribuciones temperadas. Transformada de Fourier de una distribución temperada * Teoría de aproximaciones de funciones por polinomios, el Lema de Bramble-Hilbert. Construcción de espacios de elementos finitos en dimensión 2 y 3. Estimación del error de interpolación. Fórmulas de integración por partes * Aplicaciones del método de elementos finitos para la resolución de problemas elípticos bidimensionales. Formulación variacional standard, estimación del error * Métodos mixtos para la resolución de problemas elípticos de segundo orden. Construcción de espacios de elementos finitos mixtos. Formulación variacional mixta, estimación de error * Métodos iterativos de descomposición de dominio para la resolución de ecuaciones elípticas de segundo orden basados en elementos finitos no conformes. Formulación variacional híbrida standard utilizando multiplicadores de Lagrange. Análisis de convergencia * Formulación del problema de estimación de los coeficientes de ecuaciones de ondas utilizando el operador adjunto y técnicas iterativas de cuasilinearización. El concepto de derivada de Frechet. Análisis de convergencia del procedimiento iterativo de estimación * Aplicaciones geofísicas.

Contenidos:
* Revisión de la mecánica Hamiltoniana, transformaciones canónicas, variables ángulo acción. Ejemplos * Modelo del péndulo, soluciones exactas y aproximadas. Concepto de linealidad y no linealidad. Separatriz. Movimiento en la vecindad de la separatriz. Otros ejemplos de sistemas no lineales * Sistemas integrables, definición, concepto de estabilidad. Ejemplos * Perturbación a Hamiltonianos integrables. Sistemas casi-integrables. Revisión de teorías clásicas de perturbaciones, series asintóticas, pequeños denominadores, convergencia de las series. Método de averaging. Ejemplos * Resonancia no lineal. Descripción geométrica en el espacio de acciones y de frecuencias. Ejemplos. Teoría perturbativa para una resonancia. Separatriz y trayectorias homoclínicas. Mapa standard * Transición al caos: interacción entre resonancias. Criterio de Overlapping e intersecciones heteroclínicas. Borde de estabilidad (I). Movimiento en la vecindad de una resonancia. Mapa de la Separatiz. Teoría KAM * Capa estocástica: estructura de la capa estocástica. Rate de difusión en la capa. Islas de estabilidad. * Borde de estabilidad (II). Difusión, relación entre estocasticidad e inestabilidad local. Exponentes de Lyapunov y entropía KS. * Difusión de Arnol'd: ejemplo de Arnol'd Mecanismo de Arnol'd y descripcion de Chirikov. Estimaciones de Nekhoroshev. Rate de difusión en diferentes sistemas físicos. Simulaciones numéricas. Aplicaciones en Astronomía dinámica.

Contenidos:
*El Universo a primera vista: La escala cósmica de distancias. La expansión del Universo. La escala cósmica de tiempos. Distribución de materia. El fondo cósmico de radiación. El Principio cosmológico * Repaso de relatividad general: El Principio de Equivalencia. Estructuras en un espacio curvo. Las ecuaciones del campo. Fisica de un espacio curvo. Propagación de la luz * Modelos cosmológicos: Métrica de Robertson Walker. Ecuaciones de movimiento. Soluciones sencillas. Propagación de la luz. Lentes gravitacionales. Los parametros cosmológicos * Repaso de partículas elementales: Partículas y antipartículas. Interacciones electromagnéticas. La carga eléctrica. Simetrías exactas y rotas. El modelo de Higgs. Campos de calibrado generales. Interacciones electrodébiles: neutrinos y mesones W y A. Interacciones fuertes: confinamiento, quarks, gluones. * Los tres primeros minutos: Equilibrio termodinámico. Aniquilación de partículas. Cambios de fase. Nucleosintesis primordial. El Universo tardío * Formación de estructura: Teoría de perturbaciones en modelos cosmológicos. Naturaleza de la materia oscura. Evolución de las perturbaciones. El espectro de fluctuaciones. Fluctuaciones en el Fondo Cósmico de Radiación. Los parametros cosmólogicos * Inflación: Dificultades en el modelo cosmológico standard. El Universo inflacionario. Origen de las fluctuaciones. Bariogenes.

Contenidos:
* Introducción: propiedades básicas del núcleo atómico (energía de separación y ligadura, dependencia con el número de partículas, fenomenología del núcleo, modos de exitacin y decaimiento) * Modelo de partícula independiente, efectos de apareamiento * Modelo colectivo y espectros asociados * Rotaciones nucleares * Vibraciones nucleares * Reacciones nucleares elementales: captura y emisión de partículas, fragmentación, fisión y fusión * Decaimiento beta en el núcleo * Transiciones electromagnéticas * Reacciones con intercambios de carga * Aplicaciones: Física nuclear involucrada en la generación de energía en las estrellas. Estabilidad nuclear, nucleosíntesis y nucleogenesis de interes astrofísico, abundancias de masas nucleares. Física de neutrinos y física nuclear en procesos electrodébiles exóticos. Oscilaciones de neutrinos, espectros de masa. Ecuaciones de estado de la materia nuclear y hadrónica. Caso relativista, límite no relativista.

Contenidos:
* Introducción. * Estrellas binarias interactuantes. * Componente fría en simbióticas. * Componente caliente. * Explosiones de la componente caliente. * Grupo de simbióticas amarillas. * Observaciones en X. * Observaciones en radio. * Las estrellas simbióticas como sistemas binarios. * Propiedades de nebulosas extendidas alrededor de estrellas simbióticas. * Distribución espacial de las simbióticas galácticas. * Procesos de scattering y la estructura geométrica de las simbióticas. * Características generales del rotador gravimétrico. * Evolución de estrellas simbióticas con enanas blancas.

Contenidos:
* Acciones * Simetrías * Corrientes conservadas * Cuantización canónica: campo escalar, electromagnético y de Dirac * Simetríass discretas * Operador de evolución * Perturbaciones dependientes del tiempo * Matriz S. Teorema de Wick * Representación de interacción * Reglas de Feynman * Cálculos al orden de un loop * Aplicaciones a QED.

Contenidos:
* Estructura del Nucleón: ¿Que es una Partícula Elemental? Simetrías en Interacciones Fuertes. Breve Introducción a la Teoría de Grupos. Grupo SU(2). Acoplamiento de Momentos Angulares. Grupos de Simetría Finitos: Paridad y Conjugación de Carga. SU(2) Isospín. Isospín de las Antipartículas. Grupo SU(3). Leptones y Quarks. SU(3) de Sabor: Estados Quark-Antiquark: Mesones. Estados de Tres Quarks: Bariones. Momentos Magnéticos. Masas de los Hadrones, Interacción Quark-Quark, Confinamiento y QSD. * Física Nuclear para A= N * Z= 2: Fuerza Protón-Neutrón y el Deuterón, Momento Dipolar Magnético y Momento Cuadrupolar Eléctrico del Deuterón. Estados del Continuo y Teoría de Alcance Efectivo. Estado Virtual de dos Nucleones. * Propiedades Globales de Ncleos con A > 10: Dispersión de Neutrones por Ncleos. Modelo de Esfera Negra. Tamaño Nuclear y Saturación de Fuerzas Nucleares. Modelo Óptico: Secciones Eficaces de Absorción y de Dispersión, Núcleo Compuesto. Materia Nuclear. Fuerzas Electromagnéticas: Dispersión de Electrones y Protones por Núcleos. Dispersión de Pions por Núcleos. * Nucleones Ligados: Estados Ligados en el Potencial Nuclear. Energías de Ligadura. Modelo de Gas de Fermi. Capas Nucleares, Números Mágicos y Modelo de Partícula Independiente. Reacciones de Transferencia, Aproximación de Ondas Distorsionadas. Teoría de Campo Medio. Teoría de Hartee-Fock. Matriz G de Bruckner y Ecuación de Bethe-Goldstone. Aproximación de Densidad Local.

Contenidos:
* Elementos de la teoría de probabilidades * Ajuste por mínimos cuadrados * Análisis de redes geodésicas * Salida a campo, densificación de una red existente * Repaso de procesamiento geodésico de líneas de base * Compensación libre y con condiciones * Ajuste a diferentes sistemas (ITRF, SIRGAS, POSGAR98, POSGAR94) * Problema altimétrico * Análisis de deformación caso continuo * Análisis de deformacióm caso discreto.

Contenidos:
* Revisión de conceptos cuánticos de la estructura atómica y molecular * Espectros atómicos y moleculares de emisión y absorción: caractaristicas * Aspectos instrumentales de la espectroscopía óptica: distintas fuentes espectrales. Sistemas dispersivos, montajes espectroscópicos, sistemas de detección y filtros utilizados según la región espectral (UV, VIS, IR). Aplicaciones * Proceso de emisión y absorción de la radiación. Ancho y forma de las líneas espectrales. Mecanismo de población * Análisis espectral: uso de regularidades (secuencias isoelectrónicas, homólogas, isonucleares, etc.). Cálculos computacionales del tipo Hartree-Fock relativista para la determinación de parámetros atómicos. Aplicaciones. Trabajos prácticos de laboratorio.

Contenidos:
* Vientos Estelares * Transporte de radiación para continuos y líneas en medios en movimiento * Vientos isotermos y no isotermos en geometría esférica * Vientos politrópicos y coronales * Vientos conducidos por ondas, por radiación (continuo, líneas y polvo) * Transporte de radiación de continuos y líneas en el marco de referencia lagrangiano en coordenadas esféricas * Modelos de atmosferas extendidas en la aproximación núcleo-halo * Modelos de atmosferas bidimensionales * Colisiones de vientos en estrellas binarias.

Contenidos:
* Consideraciones generales sobre la teoría de plasmas * Movimiento de partículas cargadas en campos electromagnéticos * Aproximación magnetohidrodinámica (MHD) * Magnetohidrodinámica y flujos estacionarios * Análisis topológico de los campos en plasmas conductores perfectos * Ondas Magnetohidrodinámicas * Ondas de choque * Calentamiento y reconexión magnéticos * Inestabilidades * Origen de los campos magnéticos. Efecto dínamo.

Contenidos:
* Ecuación Iconal (Eikonal): pasaje de la ecuación de onda al trazado de rayos * Teoría de la difracción: fórmula de Kirchhoff * Solución numérica a la ecuación de onda: metodo de migración sismica *N Atributos de la traza sísmica: técnicas en colores por demodulación compleja * Inversión de la traza sísmica: deconvolución y obtención de la impedancia acústica * Sísmica de Reflexión Profunda * Discusión de modelos tectonofísicos

Contenidos:
* El sol. * La tierra. * La magnetósfera tranquila. * La atmósfera neutra. * Viento solar. * La atmósfera ionizada. * El sistema GPS. * GPS y la ionósfera.

Contenidos:
* Hidrología y Geofísica Ambiental. * Precipitación, evaporación y transpiración. * Aguas de superficie. * Aguas subterráneas. * Efectos de la actividad del hombre en hidrología. * Casos de estudio en Geofísica Ambiental.

Contenidos:
* Partículas elementales. * Aceleración de partículas cargadas. * Procesos radiativos I. * Procesos radiativos II. * Absorción. * Detectores. * Fuentes astrofísicas. * Aspectos cosmológicos. * Temas especiales de posgrado.

Contenidos:
* Las leyes de movimiento * Fluidos ideales * Ondas en fluidos ideales * Fluidos viscosos * Turbulencia * Flujo compresible * Combustión.

Contenidos:
* Los sistemas de altura en Sudamérica * Modelado del geoide * Modernas técnicas para la determinación de tiempo y latitud * Perfiles astrogeodésicos * Discusión de un proyecto específico.

Contenidos:
* Historia y clasificación. Galaxias Seyfert, Hot spots, radiogalaxias, jets, blazars. Diferencias taxonómicas. Clasificaciones espectroscópicas y radioastronómicas. * Rango óptico: propiedades. Catálogos de Markarian y Zwicky. Caracterización de la emisión, variabilidad. * Rango de radio. Características y morfología. Galaxias radio-quiet y radio-loud. Clasificación de Farannoff Riley. Procesos de emisión no térmicos. * Distribución del continuo de los AGNs en el rango óptico. FIR, Rayos X y gamma, características y mecanismos. * Teoría de la unificación, detalle y propiedades. Pruebas de la teoría. Estudio en particular de los trabajos de Antonucci & Miller (1985, ApJ, 297, 621) y Barthel (1989, ApJ, 336, 606). * Región de líneas anchas (BLR). Caracterización de la emisión, fotoionización de la BLR. Decremento de Balmer y parámetro de ionización. Perfiles de las líneas de emisión. Propiedades de las nubes de gas y velocidades. * Región de las líneas angostas (NLR) y zonas extendidas de emisión (ENLR). Condiciones físicas en baja densidad y líneas prohibidas, temperaturas y densidades electrónicas. Perfiles de las líneas de emisión. Morfología. Modelos para la ENLR. * Propiedades de la galaxia anfitriona, morfología. Impacto del núcleo en la galaxia y en la dinámica estelar. Relación Bulge, masa del agujero negro. * Medida de la masa de los agujeros negros, métodos y resultados. Radio de Schwarzchild. SAg. A. * Quasares, función de luminosidad, evolución y cosmología. * Progresos e incógnitas.

Contenidos:
* Generalidades * Gas atómico neutro * Líneas interestelares de absorción en espectros estelares * Gas ionizado: Regiones HII * Gas ionizado: WIM (medio inonizado tibio) y HIM (medio ionizado caliente) * Efectos del gas sobre la observación de objetos astronómicos * Gas molecular * Polvo interestelar * Frentes de choque en el medio interestelar * Fenómenos expansivos en el medio interestelar * Rayos cósmicos galácticos * Modelos del medio interestelar * El MIE en otras galaxias.

Contenidos:
* Definición de los términos. Parámetros de Stokes. Matrices de polarización. Lámina de 1/2 onda, de 1/4 de onda. Depolarizadores. Prismas polarizadores mas comunes * Instrumentos empleados para medir la polarización. Los polarímetros mas frecuentes en la astronomía óptica. Polarimetría panorámica * Mecanismos naturales que producen polarización. Ejemplos astronómicos de los mismos * La polarimetría de los objetos del sistema solar. Superficies planetarias. Polvo zodiacal. Asteroides. Cometas. * Estrellas tardías. Mecanismo de la dispersión circumestelar. Discos de polvo asimétricos. * Estrellas Be y shell. Dispersión electrónica. Modelos de envolturas circumestelares gaseosas asimétricas * Binarias interactivas. Ubicación del eje de rotación mediante la observación astronómica * Enanas blancas magéticas. Polarización circular. Variables cataclísmicas * Mecanismos de alineación del polvo interestelr. Alineamiento paramagnnético, alineamiento mecánico y torque radiativo. Los campos magnéticos galácticos. Nebulosas de reflexión. Nubes moleculares. * La ley de extinción a través de las mediciones de polarización interestelar. La ley de Serkovski y sus versiones modernas. * AGNs. Diferencias en las Seyfert 1 y 2. Blazars.